Sin 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Đáp án chi tiết, lời giải dễ nhất cho câu hỏi “Ô sin 60 độ là gì?” Cùng với đó, kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu ích giúp các em học sinh ôn tập, tổng hợp Tích lũy kiến ​​thức môn Toán lớp 10.

Trả lời câu hỏi: Sóng hình sin 60 độ là gì?

Giá trị chính xác của sin (60°) là 3/2

Kiến thức tham khảo về hàm số sin.

1. chức năng tội lỗi

Hàm sin của một góc xác định trong một tam giác vuông là tỷ số của cạnh góc vuông đối diện với cạnh huyền. Đồ thị của nó được gọi là đồ thị hàm số sin. Hàm sin được xác định trong khoảng từ -∞ đến ∞ và có giá trị từ -1 đến 1.

* Đồ thị

* Liên tục

Đặc điểm của hàm sin:

+ Miền xác định: R (mọi trục số thực)

+ Miền giá trị: [-1, 1]

+ Tính tuần hoàn: hàm y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2π.

2. Công thức lượng giác

3. Tại sao gọi hàm là sin? Trong tiếng Latinh, nó là xoang. Nhưng tại sao nó lại có nghĩa là xoang trong tiếng Latin?

– Hàm lượng giác đến với chúng ta ngày nay là nhờ Astro. Sau thời kỳ hoàng kim của các nền văn minh Ai Cập, Hy Lạp và La Mã, Châu Âu rơi vào một thời kỳ dài, gần một nghìn năm, mất hết kiến ​​thức khoa học cũ, chìm trong chiến tranh và ảo tưởng. mê tín dị đoan. . Thần thoại văn học là tuyệt vời, nhưng khoa học thì không. Tri thức cũ được truyền sang thế giới Ả Rập, và mãi đến thế kỷ 11, 12, khoa học mới quay trở lại châu Âu, được mang về từ Ả Rập với những cái tên như Fibonacci hay Gherardo da Cremona.

Hàm sin cụ thể xuất phát từ một nhà toán học Ấn Độ thế kỷ thứ 5, Aryabhata (476-550). Ông đã phát minh ra hàm sin trong khi nghiên cứu quỹ đạo của các ngôi sao và hành tinh.

– Nếu vẽ góc A tại tâm đường tròn thì bán kính của đường tròn chính là cạnh huyền của tam giác. Vậy sin của góc A sẽ là cạnh đối diện chia cho cạnh huyền, và nếu đường bán kính = 1 thì sin A = đối diện chia cho 1, ngược lại.

– Trong hình dưới đây, phần bên phải trông giống như một vòng cung, góc A và đường nằm ngang giống như một mũi tên, và sin A là một nửa hợp âm.

– Phần bên phải là một cung, góc A và đường nằm ngang như mũi tên, sin A là nửa dây cung.

– Đó là định nghĩa về tội A, theo Aryabhata. Ông đặt tên cho chức năng này là ardha-jya, trong tiếng Phạn có nghĩa là “nửa chuỗi”. Ngoài hàm sin, Aryabhata còn định nghĩa hàm kotijya tương đương với cos và hàm utkramajiya tương đương với 1 – cos.

– Từ ardha-jya có nghĩa là nửa dây, nhiều người gọi tắt là jya, khi các nhà khoa học Ả Rập dịch sang tiếng Ả Rập, họ phiên âm là jiba và viết tắt là jb.

Từ Arabia, khái niệm này du nhập vào châu Âu qua Gherardo da Cremona (1114-1187). Ông đã dịch lượng giác từ tiếng Ả Rập sang tiếng Latinh. Anh ấy thấy rằng jb là viết tắt của jiba. Tuy nhiên, trong tiếng Ả Rập, từ jiba không có nghĩa gì cả – họ chỉ sử dụng jiba để phiên âm từ “jya” trong tiếng Phạn. Khi nhìn thấy chữ viết tắt jb, Gherardo nghĩ đó là jaib, có nghĩa là chỗ trũng (núi) hoặc vũng nước (nước).

– Vì vậy, ông đã dịch nó sang tiếng Latinh là xoang, cũng có nghĩa là khoang. Nó không liên quan gì đến ý nghĩa ban đầu của dây cung. Và từ đó ta có hàm sin.

– Nói dài dòng thôi, tóm lại sở dĩ hàm đó bị gọi là sin là do bạn đánh máy sai.

* Ứng dụng kỹ thuật:

Hàm sin có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật:

– Dùng trong thuật toán đồ họa trong phần mềm game 3D, tìm tương quan giữa góc quay quanh trục tọa độ y tạo bởi vector raycast và đối tượng có tọa độ (z; x) để xác định tên đối tượng và tinh chỉnh góc. tia trực giao.

Đăng bởi: Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Nhớ để nguồn bài viết này: Sin 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục