Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây?

Câu hỏi: Điều nào sau đây không bảo toàn dịch mã?

A. Khoảng cách giữa 2 điểm

B. thứ tự 3 điểm thẳng hàng

C. Toạ độ của điểm

D. Diện tích

Trả lời:

Câu trả lời đúng: C. Toạ độ của điểm

Phép tịnh tiến không bảo toàn thành phần Toạ độ của điểm

Hãy cùng Top Solutions tìm hiểu về dịch thuật nhé!

I. Phiên dịch là gì?

Trong mặt phẳng cho vectơ v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho vectơ MM’ trùng với vectơ v gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v.

Dịch vector – không phải là một danh tính.

II. Thuộc tính của bản dịch

* Thuộc tính 1

* Thuộc tính 2

Phép tịnh tiến biến một đoạn thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến một đoạn thẳng bằng nó, biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

III. biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(x;y) và vectơ v(a;b). Cho điểm M′(x′; y′) = Tv(M).

Sau đó:

x = x + a

y = y + b

IV. Các loại hoạt động dịch thuật

Dạng 1: Xác định ảnh của một ảnh qua phép tịnh tiến

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa và tính chất hoặc biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ tọa độ v = (3,4). Tìm ảnh của điểm A(1; -1) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v

Trả lời:

Gọi A(x′; y ) là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v

Vận dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: Bài toán tịnh tiến và lời giải và lời giải

Chúng tôi có vấn đề dịch thuật và giải pháp và giải pháp

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ tọa độ v = (2; -4) và đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến véc tơ. v

Trả lời:

Lấy một điểm M(x; y) tùy ý theo d, ta có: 2x–3y + 5 = 0 (1)

Vấn đề dịch thuật cuộc gọi và giải pháp và giải pháp

Thay vào (1) ta được phương trình: 2(x’ – 2) – 3(y’ + 4) + 5 = 0 => 2x’ – 3y’ = 0

Vậy ảnh của d là đường thẳng d’: 2x–3y–11 = 0

Dạng 2: Xác định phép tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh

Phương pháp giải: Phép tịnh tiến là tìm tọa độ của vectơ v Để tìm tọa độ của vectơ v ta có thể giả sử v = (a; b), sử dụng các dữ kiện trong giả thiết của bài toán để xây dựng hệ thức. phương trình hai ẩn a, b và giải hệ tìm a, b

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến dọc theo véc tơ v có giá song song với Oy biến d thành d đi qua điểm A(2; 4)

Trả lời:

Vì v có giá song song với Oy nên vectơ = (0;k)(k 0)

Lấy M(x; y) d => 3x + y – 9 = 0 (1)

Vấn đề dịch thuật cuộc gọi và giải pháp và giải pháp

Thay vào (1) ta được: 3x ‘+ y’ – k – 9 = 0

Do đó, vấn đề dịch thuật và giải pháp và giải pháp

Vì A(2; 4) thuộc d nên k = 1

Vậy tọa độ của véc tơ v→ = (0; 1)

Dạng 3: Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán xây dựng

Giải pháp:

– Để dựng điểm M, ta thử coi nó là ảnh của một điểm đã biết qua phép tịnh tiến, hay coi M là giao điểm của hai đường thẳng cố định và đường thẳng kia là ảnh của một đường thẳng đã biết. dịch

– Sử dụng kết quả: Nếu bài toán tịnh tiến và nghiệm và nghiệm và NH thì N (H’), mà bài toán tịnh tiến và nghiệm và nghiệm và tổ hợp với M là hình (K) suy ra M (HK)

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng d, d1 cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó sao cho đường thẳng AB không song song hoặc trùng với d (hoặc d1). Tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d1 để tứ giác ABMM’ là hình bình hành

Trả lời:

Điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ BA Khi đó điểm M’ vừa thuộc d1, vừa thuộc d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ BA.

Từ đó có thể suy ra cách dựng:

– Dựng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ BA

– M’ là giao điểm của d’ và d1

– Dựng điểm M là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ BA

Suy ra tứ giác ABMM’ là hình bình hành thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đăng bởi: Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Nhớ để nguồn bài viết này: Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố nào sau đây? của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Giáo dục