Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp tại vietabinhdinh.edu.vn

Bạn đang tìm công thức tính thể tích khối chóp, cách tính thể tích khối chóp? Vậy mời các bạn tham khảo bài viết sau để biết công thức và cách tính thể tích khối chóp nhé.

Dưới đây là công thức tính thể tích khối chóp và ví dụ cụ thể về cách tính thể tích khối chóp, mời các bạn cùng theo dõi.

khái niệm kim tự tháp

Hình chóp có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có một đỉnh chung, đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp.
Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt đáy gọi là đường cao của hình chóp.
Tên gọi của hình chóp dựa vào mặt đáy là các hình đa giác: hình chóp có đáy là hình tam giác gọi là hình chóp tam giác, hình chóp có đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác.

khối kim tự tháp đặc biệt

1. Hình chóp tứ diện đều

Hình chóp đều có các cạnh bên bằng nhau, các mặt là tam giác đều, O là trọng tâm tam giác đáy, AO ⊥ (BCD).

2. Hình chóp tứ giác đều

Là hình chóp có tất cả các cạnh bằng nhau, đa giác đáy là hình vuông tâm O, SO ⊥ (ABCD).

Công thức tính thể tích hình chóp

Thể tích của một hình chóp đều bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.

\[V = \frac{1}{3}S.h\]

Bên trong:

V là thể tích của hình chóp.
S là diện tích đáy của hình chóp.
h là chiều cao của hình chóp.
Đơn vị tiêu chuẩn của thể tích là mét khối (\({m^3}\)).

Ví dụ

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với đáy một góc \({60^o}\). Tính thể tích của khối nón S.ABCD.

Phần thưởng:

Theo công thức thể tích \(V = \frac{1}{3}Sh\), bạn cần tính chiều cao và diện tích của đáy.

Diện tích hình vuông ABCD: \({S_{ABCD}} = a\)

Tính chiều cao của kim tự tháp:

AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên ta có:

\[\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA} = {45^o}\]

\[AC = a\sqrt 2 ,SA = AC.\tan {60^o} = a\sqrt 6 \]

Sau khi tính diện tích hình vuông ABCD và chiều cao của hình chóp, cuối cùng bạn sẽ được thể tích của hình chóp:

\[V = \frac{1}{3}.{a^2}.a\sqrt 6 = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\]

Vậy thể tích của hình chóp S.ABCD là \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Như vậy trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức tính thể tích hình chóp và ví dụ về cách tính thể tích hình chóp. Hi vọng qua bài viết này các bạn đã có thêm kiến thức và hiểu rõ hơn về cách tính thể tích khối chóp. Chúc may mắn!

Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp có đáp ướng đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp bên dưới để vietabinhdinh.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vietabinhdinh.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính thể tích hình chóp, cách tính thể tích hình chóp của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Kiến thức chung