Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Bạn đang xem: Cách tính hệ số góc của đường thẳng tại vietabinhdinh.edu.vn

Bạn không hiểu rõ về độ dốc của đường thẳng, nhưng bạn cần tính toán độ dốc của đường thẳng. Vậy hãy tham khảo bài viết dưới đây để hiểu hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường kẻ nhé.

Bài viết dưới đây chia sẻ với các bạn về độ dốc và cách tính độ dốc của đường kẻ, mời các bạn cùng theo dõi.

Độ dốc của đường

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.

• Nếu \(\alpha \ne {90^o}\) thì k = α mới là hệ số góc của đường thẳng (d).

• Nếu k > 0 thì 0 < α < 90°
• Nếu k < 0 thì 90° < α < 180°

• Nếu \(\alpha = {90^o}\) \(\left( {d \bot Ox} \right)\) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì chưa biết góc tan 90°.

Mệnh đề 1: Phương trình của đường thẳng (d) có hệ số góc k có hình thức y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có hệ số góc k có phương trình \(y = k\ left ( { x – {x_0}} \right) + {y_0}\)

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính hệ số góc của một đoạn thẳng

Như vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát (d): Ax + By + C = 0

Nếu \(B \ne 0\) thì ta chuyển dòng (d) về dạng: y = kx + b

\( \Leftrightarrow \frac{A}{B}x + y + \frac{C}{B} = 0\)

\( \Rightarrow y = – \frac{A}{B}x – \frac{C}{B}\)

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là \(k = – \frac{A}{B}\)

Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox

Để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đoạn thẳng, cách tính hệ số góc của đoạn thẳng trên. sau con dốc k Chúng ta có: tan α = k => α

bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho một đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0xác định độ dốc của đường (d) và tính góc giữa đường thẳng d và chiều dương của trục bò đực.

Phần thưởng

Chúng ta có: 2y – x + 1 = 0

\( \Mũi tên trái 2y = x – 1\)

\( \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x – \frac{1}{2}\)

=> Hệ số góc của đường thẳng (d) \(k = \frac{1}{2}\)

Mà tan \(\alpha = k = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \alpha = \arctan \frac{1}{2}\)

Vậy góc giữa đường thẳng d và trục x dương là \(\arctan \frac{1}{2}\)

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Phần thưởng

Đồ thị hàm số:

x = 0 => y = 2 Hạng A(0; 2)

y = 0 => x = 2 điểm B(2; 0)

Đồ thị hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0).

Góc tạo bởi một đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α

\( \Rightarrow \alpha = \widehat {ABx}\)

\(\vartriangle OAB\) là tam giác vuông cân vì OA=OB

\( \Rightarrow \widehat {OBA} = \widehat {OAB} = {45^o}\)

Vậy \(\alpha = {180^o} – \widehat {OBA} = {180^o} – {45^o} = {135^o}\)

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135°

Ví dụ 3: Cho hàm số y = -2x + 3

Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).

Phần thưởng

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.

\( \Rightarrow \alpha = \widehat {ABx}\)

Xét tam giác vuông OAB, ta có: \(\tan \widehat {OBA} = \frac{{OA}}{{OB}} = 2\)

\( \Rightarrow \widehat {OBA} = {63^o}26’\)

\( \Rightarrow \alpha = {180^o} – \widehat {OBA} = {180^o} – \,{63^o}26′ = {116^o}34’\)

Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox bằng \({116^o}34’\)

Trên đây thuthuatphanmem.vn đã chia sẻ với các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng với các ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn đã hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của một đoạn thẳng. Chúc may mắn!

Bạn thấy bài viết Cách tính hệ số góc của đường thẳng có đáp ướng đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cách tính hệ số góc của đường thẳng bên dưới để vietabinhdinh.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vietabinhdinh.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tính hệ số góc của đường thẳng của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Kiến thức chung