Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Bạn đang xem: Cách tính diện tích toàn phần hình trụ tại vietabinhdinh.edu.vn

Nếu bạn đang muốn tính diện tích toàn phần của một hình trụ, hãy làm bài tập yêu cầu tính diện tích toàn phần của hình trụ. Vậy mời các bạn cùng tham khảo công thức và cách tính diện tích toàn phần của hình trụ mà bài viết chia sẻ dưới đây.

Hình trụ tròn là hình trụ có đáy là hai hình tròn bằng nhau, diện tích toàn phần của hình trụ bằng diện tích xung quanh hình trụ cộng với diện tích hai đáy.

Giả sử hình trụ có chiều cao h và bán kính r như hình vẽ.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

\[{S_{xq}} = 2\pi rh\]

Công thức tính diện tích 2 hình tròn

\[{S_{2đ}} = 2\pi {r^2}\left( {{S_đ} = \pi {r^2}} \right)\]

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ:

\[{S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi r\left( {r + h} \right)\]

Trong đó:

• \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình trụ.
• \({S_{2đ}}\) là diện tích 2 hình tròn đáy của hình trụ, \({S_{đ}}\) là diện tích 2 hình tròn đáy.
• \({S_{tp}}\) là diện tích toàn phần của hình trụ.
• \(\pi \) là hằng số \(\pi \) = 3,14159265359
• r là bán kính của đường tròn cơ sở.
• h là chiều cao của hình trụ.

Cách tính diện tích toàn phần của hình trụ

Để tính diện tích toàn phần của hình trụ, bạn có thể tính diện tích hình tròn có hai đáy và diện tích xung quanh hình trụ, sau đó cộng hai diện tích lại để được diện tích toàn phần:

1. Đầu tiên bạn cần tính diện tích hình tròn có đáy là hình trụ bằng công thức \({S_{đ}}\)

\[{{S_đ} = \pi {r^2}}\]

Nếu biết bán kính r, bạn chỉ cần áp dụng công thức, nếu bán kính r chưa biết, bạn cần dựa vào dữ liệu để tìm r. Sau đó tính diện tích đường tròn đáy của hình trụ.

2. Tiếp theo bạn cần tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Thông thường chiều cao sẽ được cho sẵn, bạn đã biết bán kính r ở bước 1 nên sẽ dễ dàng tính diện tích xung quanh hình trụ.

3. Cuối cùng chỉ việc áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ

\[{S_{tp}} = 2.{S_đ} + {S_{xq}}\]

Hoặc có thể tìm bán kính r và chiều cao h từ yêu cầu của bài toán, rồi áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ:

\[{S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi r\left( {r + h} \right)\]

Ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đáy là 10 cm, khoảng cách giữa hai đáy là 6 cm.

Phần thưởng

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ:

\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {r + h} \right) = 2\pi .5\left( {5 + 6} \right) = 110\pi \left( {c{m^2}} \right)\]

=> Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là \(110\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh là 310 \(\left( {c{m^2}} \right)\)

Phần thưởng

Theo đề bài ta có: h = 7; \({S_{xq}} = 310\)

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

=> \(r = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi rh}} = \frac{{310}}{{2\pi .7}} \khoảng 7cm\)

Vậy \({{S_đ} = \pi {r^2} = \pi {{.7}^2} = 49\pi \approx 154c{m^2}}\)

=> Diện tích toàn phần của hình trụ: \({S_{tp}} = 2. {S_đ} + {S_{xq}} = 2.154 + 310 = 618c{m^2}\)

Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn công thức, ví dụ cụ thể về cách tính diện tích toàn phần của hình trụ. Hi vọng bài viết sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích toàn phần của hình trụ để áp dụng tính toán vào các bài toán cụ thể. Chúc may mắn!

Bạn thấy bài viết Cách tính diện tích toàn phần hình trụ có đáp ướng đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cách tính diện tích toàn phần hình trụ bên dưới để vietabinhdinh.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vietabinhdinh.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tính diện tích toàn phần hình trụ của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Hình Ảnh Đẹp