Cách giải phương trình bậc 2

Bạn đang xem: Cách giải phương trình bậc 2 tại vietabinhdinh.edu.vn

Trong quá trình học, nếu các bạn còn chưa hiểu về cách giải phương trình bậc hai, thuthuatphanmem.vn mời các bạn tham khảo để tìm hiểu chi tiết cách giải phương trình bậc hai và cách nhẩm phương trình bậc hai. 2 mà bài viết chia sẻ dưới đây.

Dưới đây là bài viết chia sẻ với các bạn cách giải phương trình bậc hai, mời các bạn cùng theo dõi.

2 phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\)

trong đó x là số chưa biết; a, b, c là các số đã biết sao cho \(a \ne 0\); a, b, c là các hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi lần lượt các hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc nhất, c là hằng số hoặc tự do). ). ).

Cách giải phương trình bậc hai

Giải phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\) bằng delta \(\left( \Delta \right)\)

Đặt \({\Delta = {b^2} – 4ac}\)

• Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
• Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = – \frac{b}{{2a}}\)
• Nếu Δ > 0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)

\[{x_1} = \frac{{ – b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ – b + \sqrt {{b^2} – 4ac} }}{{2a}}\]

\[{x_2} = \frac{{ – b – \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ – b – \sqrt {{b^2} – 4ac} }}{{2a}}\]

công thức món việt

Công thức Viète cho mối quan hệ giữa các nghiệm của một đa thức và các hệ số của nó. Trường hợp phương trình bậc hai chưa biết thì được phát biểu như sau:

• Nếu \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình

\[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\,thì:\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_1} + {x_2} = S = – \frac{b}{a}} \\
{{x_1}{x_2} = P = \frac{c}{a}}
\end{array}} \right.\,\]

Trương hợp đặc biệt

Nếu phương trình bậc hai có:

• a + b + c = 0 (với a, b, c là các hệ số của phương trình bậc hai, a khác 0) thì nghiệm của phương trình là: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{ thay đổi}\)
• a – b + c = 0 (với a, b, c là các hệ số của phương trình bậc hai, a khác 0) thì nghiệm của phương trình là: \({x_1} = – 1;{x_2} = – \ frac {shift}\)
• Nếu ac < 0 (a, c trái dấu) thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Ví dụ

Giải các phương trình bậc hai sau:

1. \(2{x^2} + 6x + 5 = 0\)
2. \({x^2} – 4x + 4 = 0\)
3. \(2{x^2} + 7x – 3= 0\)

Trả lời

1. Phương trình \(2{x^2} + 6x + 5 = 0\)

Ta có: a = 2; b = 6; c = 5

Rời rạc \(\Delta = {b^2} – 4ac = {6^2} – 4.2.5 = 36 – 40 = – 4\)

= – 4 < 0 => phương trình không có nghiệm.

2. Phương trình \({x^2} – 4x + 4 = 0\)

Ta có: a = 1; b = -4; c = 4

Biểu thức \(\Delta = {b^2} – 4ac = {\left( { – 4} \right)^2} – 4.1.4 = 16 – 16 = 0\)

Vì Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép \({{x_1} = {x_2} = – \frac{b}{{2a}} = – \frac{{\left( { – 4} \right) } }{{2.1}} = \frac{4}{2} = 2}\)

3. Phương trình \(2{x^2} + 7x – 3= 0\)

Ta có: a = 2; b = 7; c = 3

Rời rạc \(\Delta = {b^2} – 4ac = {7^2} – 4.2.3 = 49 – 24 = 25\)

Vì Δ > 0 => phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)

\[{x_1} = \frac{{ – b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ – 7 + 5}}{{2.2}} = \frac{{ – 2}}{4} = – \frac{1}{2}\]

\[{x_2} = \frac{{ – b – \sqrt \Delta }}{{2a}} = \frac{{ – 7 – 5}}{{2.2}} = \frac{{ – 12}}{4} = – 3\]

Trên đây bài viết đã chia sẻ đến các bạn cách giải phương trình bậc hai và ví dụ cụ thể giúp các bạn hiểu rõ hơn. Hi vọng sau khi đọc xong bài viết này các bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc hai, các bạn cần luyện tập làm nhiều bài tập để nhớ công thức nhanh hơn. Chúc may mắn!

Bạn thấy bài viết Cách giải phương trình bậc 2 có đáp ướng đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cách giải phương trình bậc 2 bên dưới để vietabinhdinh.edu.vn có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: vietabinhdinh.edu.vn

Nhớ để nguồn bài viết này: Cách giải phương trình bậc 2 của website vietabinhdinh.edu.vn

Chuyên mục: Kiến thức chung